Mengenal Jenis & Latihan Soal Permutasi Aturan Pencacahan Kelas 12

Daftar isi

Hai Lupiners! Kali ini kita akan mengenal 3 jenis permutasi dan menyelesaikan latihan soal permutasi. Pertama, akan dijelaskan jenis pertama yaitu dengan semua unsur yang berbeda. Kedua, kita juga akan mengetahui jenis yang kedua yaitu dengan beberapa unsur yang sama. Ketiga, adalah jenis terakhir yaitu siklik atau melingkar. Umumnya, beberapa ada yang menyebunya siklis.

Materi yang sama dalam bab aturan pencacahan – Aturan Perkalian dan Penjumlahan kelas 12

A. Permutasi dengan Semua Unsur Berbeda

1. Teorema 1

Teorema 1

Pertama-tama, kita akan bahas jenis pertama yaitu dengan semua unsur yang berbeda. Jadi, pada jenis ini kita harus benar-benar teliti dalam melihat semua unsur pada soal yang akan dikerjakan. Lebih lanjut, untuk memudahkan dalam pengerjaan kita garis bawahi dahulu unsur-unsur yang ada pada soal. Gambar di atas, memaparkan bahwa jenis pertama dinotasikan dengan P(n,r). Namun, jika ternyata kita menemui n unsur dari n unsur, maka, kita notasikan dengan P(n,n). Setelahnya, kita akan berlatih soal agar kalian bisa lebih paham penggunaan rumus tersebut.

2. Latihan Soal Permutasi Berdasarkan Teorema 1

a. Menentukan Banyaknya Susunan Huruf pada Sebuah Kata dengan Huruf yang Berbeda

Latihan Soal dan Pembahasan Permutasi semua unsur berbeda

Di atas adalah latihan soal dan pembahasan jenis pertama yaitu jika semua unsur berbeda. Maka dari itu kita gunakan rumus permutasi r unsur dari n unsur. Akhirnya kita daptakan hasil banyak cara menyusun 5 huruf dari kata PERMUTASI.

b. Video Pembahasan

Lebih lanjut, kalian dapat melihat video pembahasan berikut agar lebih paham. Happy watching!

YouTube player

B. Permutasi dengan Beberapa Unsur yang Sama

1. Teorema 2

Teorema 2

Setelahnya kita bahas teorema kedua. Yaitu permutasi dengan beberap aunsur sama. Berbeda dengan teorema 1, teorema ini terdapat unsur yang sama. Kita gunakan rumus di atas untuk mengerjakannya.

2. Latihan Soal Permutasi Berdasarkan Teorema 2

a. Manentukan Banyaknya Susunan Huruf pada Sebuah Kata dengan Beberapa Huruf yang Sama

Latihan Soal dan Pembahasan Permutasi Beberapa Unsur Sama

Gambar di atas adalah latihan soal permutasi dengan beberapa unsur sama. Ingat! kita gunakan rumus pada teorema 2. Akhirnya kita dapatkan hasil banyaknya cara menusun kata dari kata MATEMATIKA.

b. Video Pembahasan

Lebih lanjut, kalian dapat melihat pembahasan soal tersebut pada video berikut ya. Happy learning!

YouTube player

C. Permutasi Siklik

1. Definisi

Definisi Permutasi Siklik

Permutasi jenis ketiga yaitu permutasi siklik atau siklis. Biasanya juga disebut permutasi melingkar. Kenapa? karena case-nya diatur dalam sebuah lingkaran. Kita gunakan rumus seperti yang ada pada gambar.

2. Latihan Soal Permutasi Siklis

a. Menentukan Banyaknya Cara Mengelilingi Meja jika Ada Dua Orang yang Selalu Berdekatan

Latihan Soal dan Pembahasan Permutasi Siklik

Gambar di atas adalah latihan soal permutasi siklis namun dengan pengecualian. Kita gunakan rumus seperti pada pembahasan sebelumnya yaitu (n-1)! Akhirnya kita temukan hasil yaitu banyak cara keenam orang tersebut duduk meneglilingi meja adalah 48 cara. Sangat mudah bukan, Lupiners!

B. Video Pembahasan

Lebih lanjut, kalian dapat melihat video pembahasan soal di atas berikut ini agar makin paham ya. Happy Watching, Lupiners!

YouTube player

Finally, di atas adalah pembahasan materinya secara singkat tentang Permutasi pada Aturan Pencacahan , So, kamu bisa belajar mandiri matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.

Ingin mempertajam materi dan kompetensi dalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.

Tinggalkan komentar