Daftar isi
Hi Lupiners! Kali ini kita akan belajar bagaimana menentukan Persamaan Garis Singgung Lingkaran (PGS). Lebih lanjut, apa yang akan kita pelajari? yaitu tentang bagaimana menyelesaikan soal-soal persamaan garis singgung lingkaran. Oleh karena itu, simak penjelasannya yuk!
A. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik Singgung
Pertama yaitu PGS yang melalui titik singgung pada lingkaran. Berikut adalah rumus serta latihan soalnya. Yuk, simak bersama-sama!
1. Rumus
Untuk menentukan PGS melalui titik singgung, kita gunakan rumus di atas ya sesuai dengan persamaan lingkarannya. Dan ingat untuk memastikan dahulu apakah benar titik tersebut terdapat pada persamaan lingkaran. Agar lebih jelas, di bawah ini adalah latihan soal bagaimana menentukan PGS melalui titik singgung.
Baca juga materi: Kedudukan titik terhadap Lingkaran
2. Latihan Soal dan Pembahasan
Pada soal di atas kita memiliki titik singgung dan persamaan lingkaran. Pertama, kita pastikan dahulu bahwa titik tersebut terletak pada lingkaran. Kemudian kita substitusikan ke dalam rumus PGS. Akhirnya kita dapatkan hasil persamaan garis singgungnya. Mudah bukan, Lupiners! Yuk kita belajar PGS jenis selanjutnya.
B. Persamaan Garis Singgung Jika Gradien diketahui
Kedua yaitu PGS jika gradien telah diketahui. Berikut adalah rumus serta latihan soalnya. Yuk, simak bersama-sama!
1. Rumus
Untuk menentukan PGS jika gradien telah diketahui, kita gunakan rumus di atas ya sesuai dengan persamaan lingkarannya. Untuk persamaan umum lingkaran kita ubah dahulu ya atau kita cari titik pusat dan jari-jarinya dahulu kemudian substitusikan ke dalam rumus. Agar lebih jelas, di bawah ini adalah latihan soal bagaimana menentukan PGS melalui titik singgung.
2. Latihan Soal dan Pembahasan
Pada soal kedua kita memiliki persamaan lingkaran dan persamaan garis. Kita akan menentukan PGS yang tegak lurus dengan garis tersebut. Pertama, kita tentukan gradien garis. Kedua, tentukan gradien garis singgung. Ketiga, tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran. Terakhir, tentukan PGS menggunakan rumus dengan mensubstitusikan unsur-unsur yang telah dihitung sebelumnya. Mudah bukan, Lupiners! Yuk kita belajar PGS jenis selanjutnya!
Baca juga materi: Kedudukan Garis terhadap Lingkaran
C. Persamaan Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran
Ketiga yaitu PGS melalui titik di luar lingkaran. Berikut adalah rumusnya. Yuk, simak bersama-sama!
1. Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung
Untuk menentukan PGS melalui titik di luar lingkaran, terdapat tiga cara. Pertama, menggunakan diskriminan kuadrat sekutu. Kedua, menggunakan rumus persamaan garis singgung jika gradien diketahui. Ketiga, mencari titik singgung dengan cara menentukan garis kutub dari titik P dan memotongnya dengan lingkaran. Adapun untuk menentukan persamaan garis kutub (polar) kita dapat menggunakan rumus di bawah ini.
2. Persamaan Garis Kutub
Di atas nerupakan rumus untuk mencari persamaan garis kutub yang dapat membantu kalian dalam menentukan PGS melalui titik di luar lingkaran. Kita sesuaikan dengan persamaan lingkaran yang diketahui ya, Lupiners.
Baca juga materi: Persamaan Lingkaran Matematika Peminatan
C. Video Pembahasan
Lebih lanjut, kalian dapat melihat video pembahasan soal berikut ini ya. Happy watching!
Finally, di atas adalah pembahasan materinya secara singkat tentang Persamaan Garis Singgung Lingkaran. So, kamu bisa belajar mandiri materi matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.
Ingin mempertajam materi dan kompetensi dalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.