Peluang Suatu Kejadian dan Frekuensi Harapan | Kelas 12

Daftar isi

Hi Lupiners! Kali ini kita akan belajar tentang peluang suatu kejadian dan frekuensi harapan. Materi ini ada di kelas 12 dengan kurikulum 2013. Apa yang akan kita pelajari? yaitu tentang bagaimana menentukan peluang suatu kejadian dan menentukan frekuensi harapan. So, Let’s check this out!

Baca juga Materi Peluang : Percobaan, Ruang Sampel dan Kejadian

A. Peluang Suatu Kejadian

1. Definisi

Definisi Peluang Suatu Kejadian

Peluang suatu kejadian didefinisikan jika S adalah ruang sampel dengan banyak elemen n(S) dan A adalah suatu kejadian dengan banyak elemen = n(A), maka peluang kejadian A diberi notasi P(A) atau peluang kejadian A. Consequently, jika kita ingin menghitungnya maka kita harus menentukan banyak elemen pada ruang sampel. Also, banyak elemen pada kejadian A. Fyi, kamu bisa mengganti A dengan huruf yang lainnya ya, Lupiners!

2. Kisaran Nilai Peluang

Kisaran Nilai Peluang

After that, kita akan menentukan kisaran nilainya. In other words, jika A adalah suatu kejadian dengan banyak elemen = n(A), maka banyak elemen A paling sedikit adalah 0 dan paling banyak sama dengan banyak elemen ruang sampel yaitu n(S). As a result, kisaran nilainya terletak diantara 0 dan 1. Moreover, jika nilainya 0 itu berarti merupakan kejadian mustahil atau tidak akan terjadi. While, jika bernilai 1 berarti merupakan kejadian yang pasti.

3. Latihan Soal dan Pembahasan

a. Menentukan Peluang Suatu Kejadian pada Pelemparan Sebuah Dadu

LSP Menentukan Peluang Suatu kejadian

Berlatih soal yuk! Pada gambar di atas terdapat soal yaitu menentukan peluang muncul mata dadu berangka genap dan peluang muncul mata dadu berangka kurang dari 5 pada pelemparan sebuah dadu. Consequently, berikut beberapa langkah dalam menyelesaikannya. Firstly, tentukan ruang sampel kemudian tentukan banyak elemennya. Secondly, tentukan A atau kejadian dan tentukan banyak elemen pada A. Last, masukkan ke rumus peluang. So easy! In addition, cara menentukan banyak elemen adalah dengan mendaftar anggota-anggotanya ya, Lupiners! Also, menghitung peluang muncul mata dadu berangka kurang dari 5 dengan cara yang sama ya!

b. Video Pembahasan

Moreover, untuk pembahasan lebih jelas dan detail bisa kalian lihat dalam video berikut ya. Happy watching!

YouTube player

B. Peluang yang Diselesaikan dengan Permutasi atau Kombinasi

1. Peluang yang Diselesaikan dengan Permutasi

Peluang yang Diselesaikan dengan Permutasi

Aduh, kok ketemu permutasi dan kombinasi lagi sih? Eits, jangan khawatir! Kalian pasti bisa Lupiners! Gambar di atas merupakan latihan soal beserta pembahasan peluang yang diselesaikan dengan permutasi. Ingat! caranya tetap sama. Firstly, tentukan ruang sampel dan banyak elemennya n(S). But, kali ini bukan dengan mendaftarkan anggotanya melainkan dengan menghitung permutasinya. Kenapa dengan permutasi? karena urutan pemenang diperhatikan. Secondly, kita tentukan banyak elemen kejadian A n(A). In fact, hanya terdapat 1 kejadian yaitu nomor 2 sebagai juara 1, nomor 3 menjadi juara 2, dan nomor 5 menjadi juara 3. Last, masukkan nilai n(A) dan n(S) Ke dalam rumus peluang. Finally, kita dapatkan bahwa peluangnya adalah 1/210.

Baca juga Materi Permutasi dalam Aturan Pencacahan

2. Peluang yang Diselesaikan dengan Kombinasi

Peluang yang Diselesaikan dengan Kombinasi

On the other hand, kombinasi juga dapat menyelesaikan masalah peluang seperti contoh soal di atas. Kita akan menentukan peluang terambilnya bola kuning dan hijau pada percobaan di atas. Kenapa kita menggunakan kombinasi bukan permutasi, karena kita tidak memperhatikan urutannya. Langkah penyelesaiannya tetap sama ya Lupiners. Firstly, tentukan ruang sampel dan banyak elemennya. Kita gunakan kombinasi 2 unsur dari 8 unsur yang tersedia. Secondly, kita tentukan kejadian dan banyak elemennya. kita gunakan aturan perkalian ya. Banyak cara mengambil bola kuning adalah 5 cara dan banyaknya cara mengambil bola hijau adalah 3 cara. Kemudian kita kalikan keduanya. Consequently, diperoleh banyak elemen pada kejadian tersebut adalah 15. After that, kita subtitusikan nilai n(A) dan n(S) ke dalam rumus. Finally, kita mendapakan hasil 15/28.

Baca juga Materi Kombinasi dalam Aturan Pencacahan

C. Frekuensi Harapan

1. Definisi

Definisi Frekuensi Harapan

Finally, sampai juga di bagian akhir sub bab ini. Kita akan menentukan frekuensi harapan. How? gampang banget Lupiners. Kita hanya perlu mengalikan peluang dengan n kali percobaan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal di bawah ini ya!

2. latihan Soal dan Pembahasan

a. Menentukan Frekuensi Harapan pada Pelemparan Sebuah Koin

LSP Frekuensi Harapan

Kita akan menentukan frekuensi harapan muncul gambar pada percobaan melambungkan sebuah koin sebanyak 100 kali. Firstly, kita harus menghitung peluangnya terlebih dahulu. In fact, ruang sampel pada koin hanya ada dua yaitu angka dan gambar. Thus, peluang muncul gambar adalah 1/2. Secondly, kita kalikan nilai peluang tersebut dengan 100 karena banyaknya percobaan adalah 100 kali. Finally, kita dapatkan bahwa frekuensi harapan muncul gambar pada percobaan di atas adalah 50. Wah, gampang banget ya ternyata Lupiners!

b. Video Pembahasan

In addition, untuk pembahasan yang lebih jelas dan detail bisa kalian lihat dalam video di bawah ini ya, Lupiners! Keep studying!

YouTube player

Finally, diatas adalah pembahasan materinya secara singkat, padat dan jelas tentang Peluang Suatu Kejadian dan Frekuensi Harapan, untuk membantu belajar Lupiners. So, kamu bisa belajar mandiri matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.

Ingin mempertajam materi dan kompetensi dalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.

Tinggalkan komentar