Daftar isi
Hi Lupiners! Kali ini kita akan belajar tentang peluang kejadian majemuk kelas 12. Bedanya apa sih dengan peluang suatu kejadian? perbedaanya terletak pada jumlah kejadiannya. Pada kejadian majemuk, terdapat 2 atau lebih kejadian yang akan dihitung peluangya. While, peluang suatu kejadian hanya terdapat satu saja kejadian yang dihitung peluangnya. Moreover, kejadian majemuk ini terdiri atas beberapa jenis. Untuk lebih jelasnya, yuk simak pembahasannya, Lupiners!
Pengertian
Kejadian majemuk didefinisikan sebagai kejadian baru yang dibentuk dari dua atau lebih kejadian yang dioperasikan. On the other hand, terdapat tiga jenis operasi untuk menghitung peluangnya, yaitu peluang komplemen dari suatu kejadian, penjumlahan peluang dan perkalian peluang. Di bawah ini akan dibahas satu per satu bagaimana menghitungnya.
Baca juga materi Peluang Suatu Kejadian dan Frekuensi Harapan | Kelas 12
Peluang Komplemen dari Suatu Kejadian
Rumus
Peluang komplemen suatu kejadian terjadi jika A adalah suatu kejadian dan A’ adalah komplemen dari kejadian A, maka berlaku P(A) + P(A’) = 1 atau P(A’) = 1 – P(A). In other words, peluang kejadian A dan peluang kejadian komplemen A jika dijumlahkan sama dengan 1. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
Latihan Soal dan Pembahasan
Menentukan Peluang Komplemen dari Suatu Kejadian
Pada gambar di atas menunjukkan bahwa dari satu set kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak, then kita akan menghitung berapa peluang terambilnya bukan kartu king. Dalam mengerjakan soal tersebut, firstly kita cari tahu dulu ruang sampelnya. Then, hitung banyak elemen pada ruang sampel. Secondly, definisikan kejadian A dan kejadian A’. Kejadian A yaitu kejadian terambil bukan kartu King, while A’ adalah kejadian terambil kartu King. Hitunglah banyak elemen pada kejadian A’ tersebut. After that, hitung peluang dari A’ atau P(A’). Last, hitung P(A) atau peluang terambil bukan kartu King dengan rumus seperti pada pembahasan sebelumnya. Finally, kita dapatkan peluang terambil bukan kartu King pada kejadian majemuk tersebut adalah 12/13.
Video Pembahasan
In addition, kalian juga bisa melihat video pembahasan beikut ini agar lebih paham. Happy watching!
Penjumlahan Peluang
Peluang Kejadian Saling Lepas
Rumus
Kini kita akan bahas penjumlahan peluang. Firstly, yaitu peluang dari kejadian saling lepas. Dua kejadian dikatakan saling lepas jika tidak ada satupun elemen yang sama dari keduanya. Consequently, Dalam notasi himpunan, dua kejadian saling lepas jika irisan A dan B sama dengan kosong atau banyak elemen pada irisan kejadian A dan kejadian B adalah 0. So, untuk menghitung peluang pada kejadian saling lepas menggunakan rumus di atas, yaitu menjumlahkan peluang kejadian A dan peluang kejadian B.
Latihan Soal dan Pemabahasan
Latihan soal yuk! Pada gambar di atas menunjukkan bahwa dari dua buah dadu yang dilambungkan kita akan menghitung berapa peluang muncul angka berjumlah 3 atau berjumlah 9. Dalam mengerjakan soal tersebut, firstly kita cari tahu dulu ruang sampelnya. Then, hitung banyak elemen pada ruang sampel. Secondly, definisikan kejadian A dan kejadian B. Kejadian A yaitu kejadian munculnya angka berjumlah 3, while B adalah kejadian munculnya angka berjumlah 9. Hitunglah banyak elemen pada kejadian A dan B tersebut. Ingat! Certainly, kita pastikan dahulu bahwa tidak ada elemen yang sama. After that, hitung peluang dari A atau P(A) dan kejadian B atau P(B). Last, hitung peluang munculnya angka berjumlah 3 atau berjumlah 9 menggunakan rumus pada pembahasan sebelumnya yaitu dengan menjumlahkan Peluang kejadian A dan peluang kejadian B. Finally, kita dapatkan peluangnya adalah 1/6.
Video Pembahasan
Moreover, kalian juga bisa melihat video pembahasan beikut ini agar lebih paham. Happy watching!
Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas
Rumus
Secondly, kita bahas peluang dari kejadian tidak saling lepas. Dua kejadian dikatakan tidak saling lepas jika terdapat elemen yang sama dari keduanya. Consequently, Dalam notasi himpunan, dua kejadian tidak saling lepas jika irisan A dan B tidak sama dengan kosong atau banyak elemen pada irisan kejadian A dan kejadian B tidak sama dengan 0. So, untuk menghitung peluang pada kejadian saling lepas menggunakan rumus di atas, yaitu menjumlahkan peluang kejadian A dan peluang kejadian B kemudian dikurangkan dengan peluang dari irisan dua kejadian tersebut.
Soal Latihan dan Pembahasan
Pada gambar di atas menunjukkan bahwa dari satu set kartu bridge kita akan menghitung berapa peluang muncul kartu hati atau kartu As.
Dalam mengerjakan soal tersebut, firstly kita cari tahu dulu ruang sampelnya. Then, hitung banyak elemen pada ruang sampel. Secondly, definisikan kejadian A dan kejadian B. Kejadian A yaitu kejadian munculnya kartu hati, while B adalah kejadian munculnya kartu As. Hitunglah banyak elemen pada kejadian A dan B tersebut. Ingat! karena ada elemen yang sama, yaitu kartu As-hati, so banyak elemen pada irisan kejadian A dan B adalah 1. After that, hitung peluang dari A atau P(A) dan kejadian B atau P(B). Also, hitung peluang dari irisan kejadian A dan B. Last, peluang munculnya kartu hati atau kartu As dihitung menggunakan rumus pada pembahasan sebelumnya yaitu dengan menjumlahkan Peluang kejadian A dan peluang kejadian B kemudian dikurangkan dengan peluang irisan kejadian A dan B. Finally, kita dapatkan peluangnya adalah 4/13.
Video Pembahasan
In addition, kalian juga bisa melihat video pembahasan beikut ini agar lebih paham. Happy watching!
Baca juga materi Materi Peluang : Percobaan, Ruang Sampel dan Kejadian
Perkalian Peluang
Peluang Dua Kejadian Saling Bebas
Rumus
Dua kejadian dikatakan saling bebas apabila munculnya kejadian pertama tidak mempengaruhi menculnya kejadian kedua. As a result, untuk kejadian A dan B dua kejadian saling bebas, maka peluang kejadian A dan B ditulis dengan peluang A gabungan B. Peluang tersebut diberikan oleh hasil perkalian dari peluang kejadian A dan peluang kejadian B. Untuk lebih jelasnya, perhatikan latihan soal berikut.
Latihan Soal dan Pembahasan
Gambar di atas menunjukkan case peluang saling bebas, karena dengan pengembalian. Firstly, kita hitung dulu banyaknya elemen pada ruang sampel. Then, hitung peluang kejadian A dan kejadian B. ingat bahwa kejadian tersebut adalah dengan pengembalian, so, banyak elemen pada ruang sampel adalah sama. Last, kita kalikan kedua nilai peluang tersebut. Finally, kita dapatkan hasil peluang terambil bola pertama hijau dan bola kedua merah adalah 35/144.
Video Pembahasan
Further, kalian juga bisa melihat video pembahasan beikut ini agar lebih paham. Happy watching!
Peluang Dua Kejadian Bersyarat
Rumus
Dua kejadian dikatakan bersyarat apabila munculnya kejadian pertama mempengaruhi menculnya kejadian kedua. As a result, untuk kejadian A dan B dua kejadian bersyarat, maka peluang kejadian A dan B ditulis dengan peluang A gabungan B. Peluang tersebut diberikan oleh hasil perkalian dari peluang kejadian A dan peluang kejadian B setelah peluang A terjadi. Untuk lebih jelasnya, perhatikan latihan soal berikut.
Latihan Soal dan Pembahasan
Gambar di atas menunjukkan case peluang bersyarat, karena dengan tanpa pengembalian. Firstly, kita hitung dulu banyaknya elemen pada ruang sampel. Then, hitung peluang kejadian A dan kejadian B. ingat bahwa kejadian tersebut adalah tanpa pengembalian, so, banyak elemen pada ruang sampel adalah berbeda. Last, kita kalikan kedua nilai peluang tersebut. Finally, kita dapatkan hasil peluang terambil bola pertama biru dan bola kedua kuning adalah 35/132.
Video Pembahasan
In addition, kalian juga bisa melihat video pembahasan beikut ini agar lebih paham. Happy watching!
Finally, diatas adalah pembahasan materinya secara singkat, padat dan jelas tentang Peluang Kejadian Majemuk, untuk membantu belajar Lupiners. So, kamu bisa belajar mandiri matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.
Ingin mempertajam materi dan kompetensi dalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.