Daftar isi
Hi Lupiners! Setelah sebelumnya kita belajar mengenai aturan perkalian, penjumlahan, dan permutasi, kini waktunya kita belajar sub bab terakhir yaitu tentang materi kombinasi kelas 12. Materi ini terdiri atas dua bagian, pertama yaitu tentang apa itu kombinasi beserta teorema dan rumusnya. Kedua, yaitu membahas latihan soal dan penjelasannya. Yuk simak bersama-sama, Lupiners!
Materi yang sama dalam bab aturan aturan pencacahan – Permutasi kelas 12
A. Apa itu Kombinasi?
1. Teorema Kombinasi
Apa itu kombinasi? kombinasi adalah suatu permutasi tanpa memperhatikan suatu unsur terpilih. Tentunya, kombinasi tidak memperhatikan urutan ya, Lupiners. Sebagai contoh, kombinasi abc akan sama dengan acb, bac, bca, cba, dan cab. Untuk mengerjakan soal kombinasi, kita pakai rumus di atas. Hampir sama dengan rumus permutasi, namun kita harus mengalikannya dengan faktorial unsur yang akan dikombinasikan. Pada bagian kedua, kalian akan berlatih soal menggunakan rumus tersebut ya, Lupiners!
2. Perbedaan Kombinasi dan Permutasi
Telah disinggung sebelumnya bahwa perbedaan permutasi dan kombinasi selain pada rumusnya yaitu adalah tentang unsurnya. Dengan kata lain, kombinasi tidak memperhatikan urutan. Akan tetapi, permutasi sangat memperhatikan urutan. Tabel di atas memaparkan perbedaan pada kombinasi dan permutasi yang terbentuk. Hal ini untuk menjelaskan bahwa unsur pada keduanya tidaklah sama. Supaya lebih jelas, yuk kita langsung berlatih soal!
B. Latihan Soal Kombinasi
1. Soal 1
a. Menentukan Banyak Soal yang akan Dikerjakan
Soal pertama yaitu kita harus memilih 7 soal diantara 10 soal yang diberikan. Ingat, karena tidak ada urutan pengerjaan soal atau nomor-nomor soal kita abaikan, sehingga kita pakai aturan kombinasi. Pertama, kita tulis rumus kombinasi sesuai teorema. Kedua, identifikasi nilai n dan k. Karena terdapat 10 soal, so n bernilai 10. Akan dipilih 7 soal, so k bernilai 7. Ketiga, kita subtitusikan kedua nilai tersebut pada rumus. Dengan operasi faktorial, akhirnya kita mendapatkan banyak cara untuk mengerjakan soal ujian tersebut adalah dengan 120 cara. Gampang banget ya ternyata, Lupiners! enggak sesulit yang dibayangin.
b. Video Pembahasan
In addition, jika kalian masih belum paham atau ingin pembahasan secara detail, maka kalian sepertinya butuh liat video di bawah ini deh Lupiners :D. Kamu bisa belajar step by step while watching the video. Happy watching Lupiners!
2. Soal 2
a. Menentukan Kontingen Bulu Tangkis
Soal yang kedua yaitu kita akan mencari tahu banyaknya cara menyusun tim kontingen ganda campuran. Akibatnya, kita harus memilih 1 pemain putra dan 1 pemain putri. Bagaimana caranya? Pertama, kita dapat mengerjakan dengan mengalikan 2 kombinasi. Kombinasi yang pertama yaitu, kombinasi 1 unsur dari 4 unsur yaitu kita mencari 1 pemain putra. Sementara, kombinasi yang kedua yaitu kombinasi 1 unsur dari 5 unsur, yaitu mencari 1 pemain putri. Kedua, kita subtitusikan kedalam rumus kombinasi. Kemudian, kita kalikan keduanya. Finally, kita dapatkan hasil yaitu terdapat 20 cara untuk menyusun tim ganda campuran pada kontingen bulutangkis tersebut. Moreover, kalian juga bisa kok sebenarnya memakai aturan perkalian. kita langsung kalikan saja 4 dan 5. Gimana, Lupiners, makin paham kan?
Baca juga – Aturan perkalian dan penjumlahan pada aturan pencacahan kelas 12
b. Video Pembahasan
Jika kalian masih belum jelas dan ingin melihat penjelasan secara detail, kalian bisa melihat video pembahasan berikut. Keep learning, Lupiners!
Finally, di atas adalah pembahasan materinya secara singkat tentang Kombinasi pada Aturan Pencacahan , So, kamu bisa belajar mandiri matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.
Ingin mempertajam materi dan kompetensi dalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.