Contoh Soal Fungsi Rasional dan Grafiknya Kelas 10

Daftar isi

Hi Lupiners! Setelah sebelumnya kita belajar mengenai fungsi kuadrat beserta dengan grafiknya, kini waktunya kita belajar tentang fungsi rasional dan grafiknya kelas 10. Materi ini terdapat pada kelas 10 SMA. Fungsi ini berupa bentuk pecahan ya, Lupiners. Materi ini terdiri atas dua bagian, pertama yaitu tentang apa itu fungsi rasional beserta definisi dan contohnya. kedua, yaitu bagaimana menggambar grafik fungsi rasional. Let’s check this out, Lupiners!

Baca juga materi Menentukan Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola dalam bab Relasi Fungsi Kelas 10

A. Apa itu Fungsi Rasional?

1. Definisi

Definisi Fungsi Rasional

Apa itu fungsi rasional? fungsi rasional atau fungsi pecahan merupakan fungsi yang berupa pecahan. Dengan kata lain, fungsi tersebut terdiri atas pembilang dan penyebut. Lebih lanjut, pembilang dan penyebut merupakan suku banyak dalam x. Sementara, penyebut tidak sama dengan 0 pada domain atau daerah asalnya.

2. Contoh Fungsi beserta Grafiknya

Contoh Fungsi Rasional

Gambar di atas merupakan salah satu contoh fungsi rasional beserta dengan grafiknya. Berikut adalah penjelasan grafiknya. Pertama, y = 3 menunjukkan asimtot datar. Asimtot datar terjadi jika x mendekati tak hingga. Cara lain untuk menentukannya yaitu dengan membagi koefisien pada x pangkat tertinggi pembilang dengan koefisien x pangkat tertinggi penyebut (a/p). Kedua, x = -1 menunjukkan asimptot tegak. Asimtot tegak terjadi jika penyebut bernilai nol. Terakhir, titik (0,2) menunjukkan titik potong pada sumbu Y. Sementara itu (-2/3, 0) menunjukkan titik potong pada sumbu X.

Baca juga materi Fungsi Linear Kelas 10 dalam bab Relasi Fungsi

3. Nilai Nol Fungsi

Nilai Nol Fungsi

Sama halnya dengan fungsi kuadrat, fungsi rasional juga mempunyai nilai nol fungsi. Jika f(x) = 0, maka p(x) = 0. P(x) merupakan pembilang pada fungsi rasional ya Lupiners. Jadi, untuk mencari nilai nol fungsi, kita cukup mencari nilai atau nilai-nilai yang menyebabkan p(x) menjadi nol.

4. latihan Soal Menentukan Nilai Nol Fungsi

a. Menentukan Nilai Nol Fungsi

Latihan Soal dan Pembahasan Mencari Nilai Nol Fungsi

Gambar di atas merupakan contoh latihan soal mencari nilai nol fungsi. Pendek kata, kita harus membuat pembilang atau p(x) bernilai nol. Sehingga, 2x – 5 -= 0. Jadi, nilai nol fungsi tersebut adalah 5/2. Mudah sekali bukan Lupiners!

b. Video Pembahasan

Lebih lanjut, kalian bisa melihat video pembahasan soal di atas pada video berikut ini ya. Happy watching!

YouTube player

B. Grafik Fungsi Rasional

1. Langkah-Langkah Menggambar Grafik Fungsi Rasional

Langkah-langkah Membuat Grafik

Sekarang kita akan berlatih membuat grafik fungsi pecahan. Sebelum menggambarnya, perhatikan langkah-langkah di atas. Langkah-langkah tersebut dapat membantu kalian menggambar grafik dengan benar dan jelas.

2. Jenis-Jenis Asimtot Fungsi Rasional

Jenis-jenis Asimptot

Terdapat tiga jenis asimtot seperti pada gambar di atas. Sebenarnya, apa sih asimtot itu? asimtot sebuah garis lurus yang didekati oleh kurva lengkung. Kurva tersebut sangat dekat dengan garis asimtot di titik jauh tak terhingga, namun kurva ini tidak akan memotong garis asimtot tersebut. Asimtot biasanya digambarkan sebagai garis yang terputus putus.

Baca juga materi Fungsi Kuadrat Kelas 10 dalam bab Relasi Fungsi

3. Latihan Soal dan Pembahasan Menggambar Grafik Fungsi Rasional

a. Menggambar Grafik Fungsi Rasional

Latihan Soal dan Pembahasan Menggambar Grafik Fungsi Rasional

Sekarang kita latihan soal yuk agar makin paham. Ingat kembali langkah-langkahnya seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Kerjakan dengan teliti ya apalagi dalam menenentukan asimtot-asimtot. Setelahnya, kita gambar sketsa grafik yang terbentuk seperti pada gambar di bawah ini.

Baca juga materi Contoh Soal Latihan Relasi dan Fungsi Kelas 10 dalam bab Relasi Fungsi

b. Sketsa Grafik yang Terbentuk

Sketsa Grafik yang Terbentuk

Gambar di atas adalah sketsa grafik fungsi yang terbentuk. Jadi, mudah banget kan Lupiners! Kamu bisa mengulanginya secara mandiri. ^^

C. Video Pembahasan

Lebih lanjut, jika kalian ingin pembahasan lebih jelas dan detail, kalian bisa melihat video pembahasan berikut. Keep learning Lupiners!^^

YouTube player

Finally, di atas adalah pembahasan materinya secara singkat tentang Fungsi Rasional dan grafiknya, So, kamu bisa belajar mandiri matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.

Ingin mempertajam materi dan kompetensi dalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.

Tinggalkan komentar