Daftar isi
Hi Lupiners! Kali ini kita akan belajar bagaimana mencari proyeksi skalar ortogonal. Lebih lanjut, apa yang akan kita pelajari? yaitu tentang bagaimana menentukan panjang proyeksi dua vektor. Oleh karena itu, simak penjelasannya yuk!
A. Rumus Proyeksi Skalar Ortogonal
Rumus untuk menentukan panjang proyeksi adalah seperti pada gambar di atas. Misalkan kita mempunyai vektor a dan vektor b, maka kita kalikan keduanya kemudian kita bagi dengan panjang vektor b. Untuk memudahkan penggunaan rumus, pertama-tama kalian buat vektor a dan b menjadi bentuk matriks. Untuk lebih memahaminya, berikut terdapat beberapa contoh soal dan pembahasan.
B. Contoh Soal dan Pembahasan Proyeksi Skalar Ortogonal
Berikut adalah beberapa contoh soal yang akan kita bahas. Let’s check this out, Lupiners!
1. Soal Latihan 1
Soal yang pertama, kita akan menentukan panjang proyeksi dari vektor a pada vektor b. Kita gunakan rumus proyeksi skalar ortogonal seperti pada gambar sebelumnya. Kita subtitusikan vektor a dan b pada rumus tersebut. Akhirnya, kita dapatkan hasil panjang proyeksi vektor a pada b adalah 4/3 . Mudah bukan, Lupiners? Yuk lanjut soal berikutnya.
Baca juga materi Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor Kelas 10
2. Latihan Soal 2
Soal yang kedua, kita akan menentukan proyeksi vektor AB pada AC. Pertama-tama, kita tentukan vektor AB dan AC. Ingat, dalam bentuk matriks ya. Kemudian kita masukkan ke dalam rumus. Akhirnya kita dapatkan panjang proyeksi vektor AB pada AC adalah 8. Yang ini mudah juga ya, Lupiners. Yuk lanjut soal selanjutnya.
3. Latihan Soal 3
Soal selanjutnya yaitu yang terakhir, kita akan menentukan nilai x pada salah satu vektor yang belum diketahui jika kita telah mengetahui panjang proyeksi dan vektor lainnya. Pertama-tama kita ubah bentuk vektor menjadi bentuk matriks. Kemudian kita masukkan ke dalam rumus. Setelahnya kita cari persamaannyanya. Maka kita dapatkan nilai x adalah -2. Mudah kan, Lupiners? Yeay! Nggak terasa udah selesai nih bahas 3 soal terkait proyeksi skalar ortogonal. Untuk lebih memahaminya, kalian juga bisa ya melihat vidio di bawah ini.
Baca juga materi Contoh Soal Mencari Sudut Antara Dua Vektor
C. Video Pembahasan Proyeksi Skalar Ortogonal
Berikut adalah video pembahasan salah satu dari ketiga soal di atas. Semoga bermanfaat ya dan jangan lupa subscribe, Lupiners!
Baca juga materi Soal Ujian Sekolah Matematika Peminatan Kelas 12 Semester 2
Finally, di atas adalah pembahasan materinya secara singkat tentang proyeksi skalar ortogonal (panjang proyeksi). So, kamu bisa belajar mandiri materi matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.
Ingin mempertajam materi dan kompetensi dalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.