Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor Kelas 10

Daftar isi

Hi Lupiners! Kali ini kita akan belajar materi matematika peminatan yaitu penjumlahan dan pengurangan vektor. Materi ini terdapat di kelas 10. Lebih lanjut, apa yang akan kita pelajari yaitu tentang menyajikan, melukis, menjumlahkan dan mengurangkan vektor. Let’s check this out, Lupiners!

A. Penyajian Vektor

Penyajian vektor

Bagaimana menyajikan vektor dalam bentuk matriks jika diketahui sebuah gambar? perhatikan gambar di atas, penyajiannya diubah menjadi bentuk matriks. Baris pertama pada matriks menunjukkan jumlah satuan ke kanan atau ke kiri (kiri = negatif). Sementara, baris kedua pada matriks menunjukkan jumlah satuan ke atas atau ke bawah. Namun sebelumnya, perhatikan baik-baik arah panahnya ya!

B. Penjumlahan Dua Vektor

Selanjutnya, kita akan mempelajari bagaimana menjumlahkan vektor. Terdapat dua jenis yaitu searah dan tidak searah. Untuk searah kita hanya menjumlahkannya, namun untuk tidak searah kita menggunakan aturan segitiga dan jajargenjang. Berikut penjelasannya.

1. Penjumlahan dengan Aturan Segitiga dan Jajargenjang

Penjumlahan Vektor dengan aturan segitiga dan jajargenjang

Pada gambar di atas menjelaskan bahwa untuk menjumlahkan vektor kita bisa langsung menjumlahkannya atau menggunakan aturan segitiga dan jajargenjang jika tidak searah. Dalam bentuk analitis kita menjumlahkannya sesuai pada gambar di atas.

2. Latihan Soal dan Pembahasan

Agar lebih jelas, yuk kita berlatih soal. Terdapat dua soal, yaitu melukis penjumlahan dan menentukan resultan. Simak baik-baik ya.

a. Melukis Penjumlahan Vektor

Soal 1 Melukis Penjumlahan Vektor

Soal pertama, yaitu diketahui sebuah dua buah gambar vektor. Kemudian kita akan menjumlahkannya sesuai dengan pertanyaan diatas. Dalam menyelesaikannya kita menggunakan aturan segitiga dan jajargenjang. Hal penting yang perlu diingat adalah sesuaikan ukuran vektornya ya. Misalnya, vektor a adalah 3 satuan, maka vektor 2a adalah 6 satuan, begitu seterusnya. Mudah bukan, Lupiners! Yuk, kita lanjut soal berikutnya!

b. Menentukan Resultan Vektor

Soal 2 Menentukan Resultan Vektor

Soal kedua, yaitu kita akan menentukan resultan. Kita hanya perlu menjumlahkannya seperti pada gambar di atas. Yang ini juga mudah kan, Lupiners!

C. Pengurangan Dua Vektor

Selanjutnya kita akan belajar mengurangkan vektor. Sama halnya dengan penjumlahan, pengurangan juga terdapat dua jenis apabila searah dan tidak searah. Yuk simak pembahasannya!

1. Apabila Searah

Pengurangan Vektor searah

Pertama, apabila searah kita hanya perlu mengubahnya menjadi negatif sesuai dengan gambar di atas. Hasil dari pengurangan tersebutadalah berupa a – b dengan -b merupakan vektor b yang berlainan arah.

2. Apabila Tidak Searah

Pengurangan Vektor tidak searah

Kedua, apabila tidak searah. Perhatikan gambar di atas. Sama halnya dengan searah, pengurangan a – b merupakan penjumlahan dari a + (-b). Arah vektor a – b sesuai dengan hasil pengurangan a – b. Agar lebih jelas, perhatikan contoh soal berikut ini.

3. Melukis Pengurangan Vektor

Soal Melukis Pengurangan Vektor

Diketahui sebuah dua buah gambar vektor tidak searah. Kemudian kita akan mengurangkannya sesuai dengan pertanyaan di atas. Dalam menyelesaikannya kita ubah bentuk 2b – 3a menjadi 2b + (-3a). Dengan demikian kita hitung dan kita dapatkan hasil pengurangan 2b – 3a adalah seperti gambar di atas.

D. Video Pembahasan

Lebih lanjut, kalian dapat melihat video pembahasan berikut agar lebih jelas. Happy watching, Lupiners!

YouTube player

Finally, di atas adalah pembahasan materinya secara singkat tentang Penjumlahan dan Pengurangan Vektor, So, kamu bisa belajar mandiri matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.

Ingin mempertajam materi dan kompetensdalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.

Tinggalkan komentar