Daftar isi
Hi Lupiners! Kali ini kita akan belajar soal dan pembahasan teorema sisa. Lebih lanjut, apa yang akan kita pelajari? yaitu tentang bagaimana menyelesaikan soal-soal teorema sisa. Oleh karena itu, simak penjelasannya yuk!
Baca juga materi Matematika Peminatan Kelas 11 BAB Lingkaran
A. Teorema 1
Teorema pertama yaitu dengan pembagi (x-h). Untuk lebih jelasnya, yuk kita simak pembahasannya bersama.
1. Pengertian
Gambar di atas merupakan definisi dari teorema 1. Yaitu jika suku banyak P(x) berderajat n dibagi (x-h), maka sisa pembagiannya adalah P(h). Penentuan sisa pembagian dapat menggunakan dua cara yaitu dengan substitusi atau dengan cara sintetik (bagan Horner). Perhatikan contoh soal berikut ini.
2. Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh soal yang pertama yaitu menentukan sisa dari pembagian polinomial P(x) dengan (x-10). Maka, penyelesaiannya dapat dengan dua cara yaitu dengan metode substitusi atau bagan Horner. Untuk metode substitusi, langsung saja kita substitusikan nilai h = 10 ke dalam P(h). Ingat! S(x)=P(h). Kemudian, kita dapatkan sisa pembagiannya yaitu 2. Kita juga dapat menghitung sisa bagi dengan bagan horner seperti pada gambar di atas. Kita dapatkan juga sisa bagi pembagian tersebut adalah 2. Mudah bukan, Lupiners? yuk kita bahasa teorema selanjutnya.
B. Teorema 2
Teorema kedua yaitu dengan pembagi (ax-b). Untuk lebih jelasnya, yuk kita simak pembahasannya bersama.
1. Pengertian
Gambar di atas merupakan definisi dari teorema 2. Yaitu jika suku banyak P(x) berderajat n dibagi (ax-b), maka sisa pembagiannya adalah P(b/a). Penentuan sisa pembagian dapat menggunakan dua cara yaitu dengan substitusi atau dengan cara sintetik (bagan Horner). Perhatikan contoh soal berikut ini.
2. Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh soal yang kedua yaitu menentukan sisa dari pembagian polinomial P(x) dengan (3x-1). Maka, penyelesaiannya dapat dengan dua cara yaitu dengan metode substitusi atau bagan Horner. Untuk metode substitusi, langsung saja kita substitusikan nilai b/a ke dalam P(x). Ingat! S(x)=P(b/a). Kemudian, kita dapatkan sisa pembagiannya yaitu -284/27. Kita juga dapat menghitung sisa bagi dengan bagan horner seperti pada gambar di atas. Kita dapatkan juga sisa bagi pembagian tersebut adalah -284/27. Mudah kan, Lupiners? yuk kita bahasa teorema yang terakhir.
C. Teorema 3
Teorema ketiga atau yang terakhir yaitu dengan pembagi (x-h1)(x-h2). Untuk lebih jelasnya, yuk kita simak pembahasannya bersama.
1. Pengertian
Berbeda dengan dua teorema sebelumnya, teorema ketiga ini agak sedikit lebih panjang ya seperti pada gambar di atas. Perhatikan contoh soal berikut ini untuk lebih jelasnya.
2. Contoh Soal dan Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal di atas, kita gunakan rumus pada teorema 3 sesuai pada gambar. Kita ubah menjadi bentuk f(1) dan f(-2) terlebih dahulu kemudian kita substitusikan ke dalam rumus. Akhirnya, dari perhitungan di atas kita dapatkan sisa pembagiannya yaitu x+1. Nggak sulit kan, Lupiners?
Baca juga materi: Pembagian Suku Banyak Matematika Peminatan Kelas 11
D. Video Pembahasan
Lebih lanjut, kalian dapat melihat video pembahasan berikut agar lebih paham ya, Lupiners! Semoga bermanfaat ya! Happy watching!
Finally, di atas adalah pembahasan materinya secara singkat tentang perbandingan vektor. So, kamu bisa belajar mandiri materi matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.
Ingin mempertajam materi dan kompetensi dalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.