Daftar isi
Hi Lupiners! Kali ini kita akan belajar soal dan pembahasan teorema faktor pada suku banyak (polinomial). Lebih lanjut, apa yang akan kita pelajari? yaitu tentang bagaimana menyelesaikan soal-soal teorema faktor. Oleh karena itu, simak penjelasannya yuk!
Baca juga Teorema Sisa pada Suku Banyak (Polinomial) Matematika Peminatan Kelas 11
A. Pengertian Teorema Faktor
Gambar di atas merupakan definisi dari teorema faktor. Yaitu (x – h) merupakan faktor dari P(x) jika dan hanya jika P(h) = 0. Lebih jelasnya, faktor berarti sisa pembagian sama dengan nol.
B. Contoh Soal dan Pembahasan Teorema Faktor
Berikut merupakan beberapa contoh soal dan pembahasan teorema faktor. Yuk simak bersama, Lupiners!
1. Menentukan Faktor-Faktor dari Suku Banyak
Soal pertama yaitu menentukan faktor-faktor dari suku banyak (polinomial). Pertama-tama, kita cari faktor dari 4. Kedua, cari yang bernilai 0 apabila dimasukkan ke dalam P(x). Ketiga, kita buat bagan horner dengan pembaginya yaitu -4 (pembuat nol P(x)). Maka, kita dapatkan hasil baginya yang tidak lain juga merupakan faktor dari P(x).
2. Menentukan Nilai a dan b pada Suku Banyak Jika Salah Satu Faktor Diketahui
Soal kedua yaitu, menentukan nilai a dan b pada suku banyak. Pertama-tama, kita faktorkan salah satu faktor yang diketahui. Kedua, kita buat persamaan jika P(-1)=0 dan P(5)=0. Kemudian, dari kedua persamaan yang terbentuk, kita eleminasi kemudian kita substitusi untuk memperoleh nilai a dan b. Akhirnya, kita dapatkan nilai a=2 dan b=-15. Mudah bukan, Lupiners? yuk kita bahas soal yang terakhir.
3. Menentukan Nilai k
Soal terakhir yaitu kita akan menentukan nilai k agar (x-2) merupakan faktor dari P(x). Berdasarkan teorema faktor, maka P(2)=0. Sehingga kita substitusikan x=2 ke dalam P(x). Akhirnya kita dapatkan nilai k yaitu -26.
Baca juga materi Pembagian Suku Banyak Polinomial Matematika Peminatan Kelas 11
C. Video Pembahasan
Lebih lanjut, kalian dapat melihat video pembahasan berikut agar lebih paham ya, Lupiners! Semoga bermanfaat ya! Happy watching!
Finally, di atas adalah pembahasan materinya secara singkat tentang teorema faktor pada suku banyak (polinomial). So, kamu bisa belajar mandiri materi matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.
Ingin mempertajam materi dan kompetensi dalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.