Contoh Soal Kedudukan Dua Lingkaran

Daftar isi

Hi Lupiners! Kali ini kita akan belajar bagaimana menentukan dua kedudukan dua lingkaran. Lebih lanjut, apa yang akan kita pelajari? yaitu tentang bagaimana menyelesaikan soal-soal yang berkaitan kedudukan dua lingkaran, apakah berpotongan, bersinggungan dan seterusnya. Oleh karena itu, simak penjelasannya yuk!

A. Pengertian Kedudukan Dua Lingkaran

Kedudukan Dua Lingkaran- Lupin Course

Seperti yang kita ketahui, lingkaran mempunyai pusat dan jari-jari. Jika terdapat dua lingkaran, maka akan terjadi beberapa kemungkinan seperti yang akan kita bahas di bawah ini.

Baca juga materi: Rumus Persamaan Lingkaran Matematika Peminatan Kelas 11

B. Macam-macam Kedudukan Dua Lingkaran

Berikut adalah beberapa macam kedudukan yang akan kita bahas. Let’s check this out, Lupiners!

1. Dua Lingkaran Berpotongan

Dua Lingkaran Berpotongan - Lupin Course

Pertama yaitu jika keduanya berpotongan. Terjadi jika jarak antara kedua titik pusat kurang dari jumlah jari-jari kedua lingkaran.

2. Dua Lingkaran Bersinggungan

Dua Lingkaran Bersinggungan - Lupin Course

Kedua yaitu jika keduanya bersinggungan. Seperti pada gambar, terdapat dua jenis yaitu bersinggungan dalam dan bersinggungan luar. Bersinggungan dalam terjadi jika jarak antara kedua titik pusat sama dengan jumlah jari-jari kedua lingkaran. Sedangkan Bersinggungan luar terjadi jika jarak antara kedua titik pusat sama dengan nilai mutlak dari selisih jari-jari kedua lingkaran.

3. Dua Lingkaran tidak Berpotongan atau Bersinggungan

Dua Lingkaran Tidak Berpotongan atau Bersinggungan - Lupin Course

Ketiga yaitu jika keduanya tidak berpotongan atau bersinggungan. Terjadi jika jarak antara kedua titik pusat lebih dari jumlah jari-jari kedua lingkaran.

Baca juga materi: Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran Matematika Peminatan Kelas 11

4. Dua Lingkaran Berpotongan Tegak Lurus (Ortogonal)

Dua Lingkaran Berpotongan Tegak Lurus (Ortogonal) - Lupin Course

Keempat yaitu jika keduanya berpotongan tegak lurus (ortogonal). Terjadi jika kuadrat jarak antara kedua titik pusat sama dengan jumlah kuadrat jari-jari kedua lingkaran.

5. Lingkaran kedua Memotong dan Membagi sama besar Lingkaran pertama

Lingkaran kedua memotong dan membagi sama besar lingkaran pertama - Lupin Course

Kelima yaitu jika lingkaran kedua memotong dan membagi besar lingkaran pertama. Terjadi jika kuadrat jarak antara kedua titik pusat sama dengan selisih kuadrat jari-jari kedua lingkaran.

Baca juga materi: Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran Matematika Peminatan Kelas 11

C. latihan Soal dan Pembahasan Kedudukan Dua Lingkaran

Berikut adalah beberapa contoh soal yang akan kita bahas. Let’s check this out, Lupiners!

1. Menentukan apakah kedua Lingkaran saling berpotongan

contoh soal - lupin course
contoh soal - lupin course

Pada soal tersebut kita akan menentukan apakah keduanya berpotongan atau tidak. Pertama, kita tentukan titik pusat dan jari-jarinya. Kemudian kita tentukan jarak antara titik pusat dan jumlah jari-jarinya. Kemudian kita bandingkan kedua nilai tersebut. Kita dapatkan bahwa jarak titik pusat lebih dari jumlah kedua jari-jari. Jadi, kedua lingkaran tersebut tidak berpotongan.

Baca juga materi: Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran Matematika Peminatan Kelas 11

2. Menentukan Titik Singgung

contoh soal - lupin course
contoh soal  - lupin course

Pada soal kedua kita akan menentukan titik singgungnya. Kita harus membuktikan dahulu bahwa kedua lingkaran tersebut bersinggungan. Pertama, kita tentukan titik pusat dan jari-jarinya. Kemudian kita tentukan jarak antara titik pusat dan jumlah jari-jarinya. Kemudian kita bandingkan kedua nilai tersebut. Kita dapatkan bahwa jarak titik pusat sama dengan jumlah kedua jari-jari. Maka, kedua lingkaran tersebut bersinggungan.

Selanjutnya, untuk mendapatkan titik singgung kita gunakan rumus seperti pada gambar. Kita substitusikan titik pusat dan jari-jari ke dalam rumus. Akhirnya kita dapatkan titik singgung. Mudah sekali bukan, Lupiners!

3. Video Pembahasan Kedudukan Dua Lingkaran

Berikut adalah video pembahasan salah satu contoh soal di atas. Semoga membantu kalian dalam memahami materi serta contoh soal di atas ya. Happy watching!

YouTube player

Finally, di atas adalah pembahasan materinya secara singkat tentang kedudukan dua lingkaran. So, kamu bisa belajar mandiri materi matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.

Ingin mempertajam materi dan kompetensdalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.

Tinggalkan komentar