Daftar isi
Hi Lupiners! Kali ini kita akan belajar tentang jarak titik ke garis pada dimensi tiga. Lebih lanjut, apa yang akan kita pelajari? yaitu tentang bagaimana konsep dan menyelesaikan soal-soalnya. Oleh karena itu, simak penjelasannya yuk!
Baca juga Materi Jarak Titik ke Titik pada Dimensi Tiga Matematika Kelas 12
A. Konsep Jarak Titik ke Garis
Berikut adalah penjelasan bagaimana konsep dan cara menghitungnya.
1. Konsep Jarak Titik ke Garis
Seperti yang dapat dilihat pada gambar di atas, misal A adalah titik dan g adalah garis, maka jarak A ke g adalah panjang ruas garis AB dengan B terletak di garis g dan AB tegak lurus dengan garis g. Bagaimana cara menghitungnya? kita bahas pada pada gambarf di bawah ini.
2. Cara Menghitung Jarak Titik ke Garis
Terdapat 3 langkah untuk menghitung jarak A ke garis g. Pertama, hubungkan titik A ke titik C dan titik D sehingga terbentuk segitiga ACD. Kedua, hitung jarak dua titik yaitu AC, AD dan CD untuk menetapkan jenis segitiga. Ketiga, hitung tinggi segitiga ACD, yaitu AB yang merupakan jarak titik A ke garis g.
B. Rumus-Rumus Bantuan pada Segitiga yang Terbentuk
Dalam menyelesaikan soal jarak titik ke garis, rumus-rumus di atas membantu sekali. Rumus di atas digunakan setelah kita mengetahui segitiga yang terbentuk. Seperti pada gambar di atas, terdapat tiga jenis segitiga yang terbentuk, yaitu segitiga sama kaki, siku-siku dan sembarang. Sehingga, untuk menghitung AB dapat kita gunakan rumus-rumus di atas ya, Lupiners!
C. Contoh Soal dan Pembahasan
Berikut adalah beberapa contoh soal yang akan kita bahas agar lebih paham setelah mengetahui konsep dan cara menghitungnya. Let’s check this out, Lupiners!
1. Soal 1
Soal yang pertama, kita akan menghitung jarak A ke diagonal bidang BE. Pertama-tama, kita ilustrasikan dahulu gambar kubus ABCD.EFGH. Kedua, kita gambar garis BE, setelahnya kita tarik garis dari A ke BE (AP). Selanjutnya kita gambar segitiga yang terbentuk setelah kita menarik garis. Kita dapatkan segitiga ABE siku-siku di A. Kemudian, hitung AP dengan menggunakan rumus seperti pada penjelasan sebelumnya (gambar 3 jenis segitiga yang terbentuk). Sehingga, kita dapatkan jarak A ke diagonal BE (AP) seperti pada gambar di atas. Soal berikutnya yuk, lupiners!
2. Soal 2
Soal yang pertama, kita akan menghitung jarak C ke diagonal ruang AG. Pertama-tama, kita ilustrasikan dahulu gambar kubus ABCD.EFGH. Kedua, kita gambar garis AG dan garis AC. Setelahnya kita tarik garis dari C ke AG (AP). Selanjutnya kita gambar segitiga yang terbentuk setelah kita menarik garis. Kita dapatkan segitiga ACG siku-siku di C. Kemudian, hitung AP dengan menggunakan rumus seperti pada penjelasan sebelumnya (gambar 3 jenis segitiga yang terbentuk). Sehingga, kita dapatkan jarak C ke diagonal ruang AG (AP) seperti pada gambar di atas. Soal berikutnya yuk, lupiners!
3. Soal 3
Soal yang ketiga atau yang terakhir, kita akan menghitung jarak A ke garis TC. Pertama-tama, kita ilustrasikan dahulu gambar limas T.ABCD. Kedua, kita gambar garis AC, setelahnya kita tarik garis dari A ke TC (AP). Selanjutnya kita gambar segitiga yang terbentuk setelah kita menarik garis. Kita dapatkan segitiga TAC sama kaki. Kemudian, hitung AP dengan menggunakan rumus seperti pada penjelasan sebelumnya (gambar 3 jenis segitiga yang terbentuk). Sehingga, kita dapatkan jarak A ke garis TC (AP) seperti pada gambar di atas.
D. Video Pembahasan
Lebih lanjut, kalian dapat melihat salah satu pembahasan soal di atas pada video berikut ini ya, lupiners. Happy watching!
Finally, di atas adalah pembahasan materinya secara singkat tentang jarak titik ke garis pada dimensi tiga. So, kamu bisa belajar mandiri materi matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.
Ingin mempertajam materi dan kompetensi dalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.