Daftar isi
Hi Lupiners! Masih tentang aplikasi barisan dan deret. But, kali ini kita akan mempelajari tentang bunga tunggal dan bunga majemuk serta anuitas. Materi ini sering kita temui sehari-hari. For instance, dalam kegiatan menabung atau meminjam baik itu di bank maupun koperasi, kemudian kredit baik itu dalam kredit pembelian barang maupun rumah, dan lain sebagainya. Untuk lebih jelasnya, yuk kita bahas!
Baca juga materi Pertumbuhan dan Peluruhan Matematika | Kelas 11 SMA
A. Bunga
1. Pengertian Bunga
Firstly, apa itu bunga? Bunga merupakan imbalan jasa dari bank atau koperasi kepada nasabah atas jasanya menyimpan uang di bank atau koperasi kepada peminjam atas pinjaman yang diperolehnya. Thus, bunga dikenakan bagi siapa saja yang melakukan kegiatan menabung maupun meminjam. In fact, terdapat dua macam jenis bunga yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. Apa sih perbedaannya? Dibawah ini akan kita cari tahu bersama tentang apa itu bunga tunggal dan apa itu bunga majemuk.
2. Bunga Tunggal
Bunga tunggal merupakan imbalan jasa bunga simpanan yang dihitung berdasarkan modal pokok pinjaman atau modal awal simpanan. Consequently, bunga tunggal merupakan contoh aplikasi barisan aritmatika. To clarify, ketika seseorang menabung atau meminjam uang di bank, maka bunga akan dihitung berdasarkan tabungan awal atau pinjaman awal. For instance, sesorang menabung uang sebesar Rp10.000.000,00 dan persentase bunga sebesar 3%, So, dia akan mendapatkan sebesar bunga 3% x Rp10.000.000,00 yaitu Rp300.000,00 per tahunnya. Terdapat beberapa case terkait bunga tunggal. As a result, kita membutuhkan rumus untuk meyelesaikannya. Dibawah ini akan dijelaskan bagaiman rumus yang digunakan pada bunga tunggal.
a. Rumus Bunga Tunggal
Gambar di atas memparkan rumus yang dipakai dalam bunga tunggal. Certainly, untuk menggunakan rumus tersebut kita harus mengetahui beberapa unsur yang diperlukan. Firstly, Mn yaitu nilai modal simpanan atau pinjaman periode ke-n. Secondly, M0 adalah nilai modal awal simpanan atau pinjaman. Thirdly, i adalah persentase bunga simpanan atau pinjaman. Last, n adalah periode pembungaan. In fact, rumus bunga tunggal sama dengan rumus barisan aritmatika dan pertumbuhan aritmatika. In other words, bunga tunggal merupakan aplikasi barisan aritmatika seperti yang telah disampaian di sebelumnya.
Baca juga materi Soal & Pembahasan Barisan dan Deret Aritmatika Kelas 11
b. Latihan Soal dan Pembahasan Menentukan Total Pinjaman yang Harus Dikembalikan pada Bunga Tunggal
Setelah mengetahui apa itu bungga tunggal dan bagaimana rumusnya, kini kita akan berlatih soal terkait bunga tunggal. Soal tersebut yaitu tentang seseorang yang ingin meminjam uang untuk modal usahanya. Then, pinjaman tersebut dikenai jasa 2% dari pinjaman awal. Dia ingin melunasinya selama 6 bulan. So, pertanyaannya adalah, berapa total pengembalian yang harus dia bayar?
Thus, kita akan menggunakan rumus bunga tunggal karen atelah dijelaskan bahwa bunganya adalah dari pinjaman awal. So, kita telah mengetahui beberapa unsur yaitu modal awal atau M0, persentase bunga atau i, dan lama atau periode pembungaan atau n. After that, kita subtitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus bunga tunggal. Finally, kita dapatkan total pengembalian yang harus dibayarkan yaitu sebesar Rp5.600.000,00.
C. Video Pembahasan
In addition, untuk pembahasan yang lebih jelas dan detail dapat dilihat di video berikut. Happy watching!
3. Bunga Majemuk
Jenis kedua bunga adalah bunga majemuk. Bunga majemuk merupakan imbalan jasa bunga simpanan yang dihitung berdasarkan modal pinjaman atau simpanan pada periode bunga berjalan. Consequently, dengan definisi tersebut kita dapat mengatakan bahwa bunga majemuk merupakan aplikasi barisan geometri.
Baca juga materi Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri Kelas 11
a. Rumus Bunga Majemuk
Karena bunga majemuk merupakan aplikasi dari barisan geometri maka, rumus yang digunakan sama dengan pertumbuhan geometri. Thus, dalam menghitung bunga majemuk kita harus memperhatikan beberapa unsur. For example, simpanan atau pinjaman awal, simpanan atau pinjaman pada periode ke-n, persentase bunga dan lama atau periode pembungaan.
b. Latihan Soal dan Pembahasan Menentukan Persentase Bunga pada Bunga Majemuk
Gambar di atas merupakan contoh soal yang menggunkan prinsip bunga majemuk. Diketahui bahwa sesorang menabung di bank sebesar sekian juta. After that, ternyata jumlah tabungannya bertambah dalam 2 bulan. Dia ingin mengetahui berapa persen bunga pada tabungannya apabila bunga yang digunakan adalah bunga dengan sistem bunga majemuk. Firstly, kita tulis apa yang diketahui dalam soal. Then, subtitusikan nilai tersebut ke dalam rumus bunga majemuk. After that, hitung dengan teliti. Last, kita dapatkan nilai i atau persentase bunga majemuk pertahunnya yaitu sebesar 1%.
c. Video Pembahasan
Moreover, untuk penjelasan lebih lengkap dan detail bisa dilihat dalam video berikut. Happy learning!
B. Anuitas
1. Pengertian Anuitas
Anuitas mungkin menjadi kalimat yang belum familiar di telinga kita. But, kegiatan yang menggunakan prinsip anuitas malah lebih sering kita dengar. For example, kredit mobil, kredit sepeda motor, KPR, asuransi, dan lainnya. Sebenarnya, apa itu anuitas? anuitas didefinisikan sebagai rangkaian pembayaran atau penerimaan yang sama jumlahnya dan harus dibayarkan atau harus diterima pada tiap akhir periode atas sebuah pinjaman atau kredit. Terdapat dua jenis anuitas, yaitu anuitas pasti dan tidak pasti.
2. Konsep Anuitas
Terdapat tiga komponan perhitungan anuitas yaitu besar pinjaman, besar bunga, jangka waktu dan jumlah periode pembayaran. In addition, anuitas yang diberikan secara bertahap mempunyai dua fungsi yaitu membayar bunga atas hutang dan mengangsur ata sbunga itu sendiri. Thus, konsep anuitas adalah bunga atas hutang ditambah dengan angsuran hutang.
3. Rumus Anuitas
Pada gambar di atas menjelaskan beberapa rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal terkait anuitas. For instance, mencari besar bunga, besar angsuran, sisa hutang dan besar anuitas untuk membayar hutang. Di bawah ini akan dijelaskan salah satu penggunakan rumus di atas dalam latihan soal.
4. Latihan Soal dan Pembahasan
a. Menentukan Besar Angsuran
Seseorang akan membeli sebuah rumah dengan anuitas tahunan Rp20.000.000,00. Harga rumah tersebut adalah Rp200.000.000,00 dengan suku bunga pertahun adalah 5%. So, dia ingin menghitung besar angsuran pada tahun kelima. Ingat! tulis yang diketahui pada soal yaitu harga harga pokok, anuitas tahunan, persentase bunga dan periode. After that, subtitusikan ke dalam rumus mencari besar angsuran. Then, hitung dengan teliti. Finally, kita dapatkan hasil bahwa besar anguran tahun kelima pembelihan rumah tersebut adalah sebesar Rp12.150.000,00.
b. Video Pembahasan
In addition, untuk pembahasan lebih jelas dan detail dapat dilihat dalam video berikut. Keep learning, Lupiners!
Finally, diatas adalah pembahasan materinya secara singkat tentang Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk serta Anuitas , So, kamu bisa belajar mandiri matematika SMA dan bisa melihat video pembelajaran gratis kita di Channel Youtube Lupincourse, Jangan lupa subscribe ya.
Ingin mempertajam materi dan kompetensi dalam matapelajaran matematika? Yuk, gabung dengan kelas online GRATIS dari Lupin Course disini.